6) Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que es 30 m más largo que ancho y que su área es de 400 m (2 puntos)
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Las dimensiones del rectángulo son 10 m y 40 m.
Explicación paso a paso: Sean x y (x+30) el ancho y el largo del rectángulo , respectivamente. Entonces, como su área es 400 m², resulta la siguiente ecuación:
x . (x + 30) = 400
x² + 30x - 400 = 0
(x + 40) (x - 10) = 0
Al igualar a cero cada factor, resulta:
(x + 40) = 0 ⇒ x = -40
(x - 10) = 0 ⇒ x = 10
Se considera solo la solución positiva.
x = 10
El ancho del rectángulo es 10 m.
El largo del rectángulo es (10 + 30) m. Es decir, 40 m
Respuesta:
largo = 40
Ancho = 10
Explicación paso a paso:
se puede obtener mediante la fórmula del área de un rectángulo que es base ×. ancho ( o altura que se representa con un "h")
digamos que la base es 30 m más largo que el ancho
entonces
b = h + 30
y la fórmula del área sería
A = b × h
400 = (10 + 30) × 10
400 = 40 × 10
por lo tanto será 40 m. de largo por 10 m. de ancho