Question

6. calcula la pendiente de cada recta, luego encuentra su ecuación considerando los puntos que pertenecen a ella​

Answer 1

Respuesta:

a.

$m = 3 \\ y = 3x + 1$

b.

$m = - \frac{1}{2} \\ y = - \frac{1}{2} x + 2$

Explicación paso a paso:

a. Tenemos 2 puntos los cuales son ( 1, 4) y ( 0, 1). Iniciamos a hallar la pendiente usando la siguiente fórmula:

$m = \frac{y_{1} - y_{0}}{x_{1} - x_{0} }$

Tomando:

$(1,4) = ( x_{1}, y_{1}) \: y \: (0,1) = (x_{0}, y_{0} )$

Reemplazo en la ecuación de la pendiente:

$m = \frac{4 - 1}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3$

Tenemos que la pendiente es 3, ahora usamos la fórmula punto pendiente para hallar la ecuación de la recta:

$y - y_{0} = m \times (x - x_{0})$

En esta ecuación, x0 y y0 puede ser cualquier punto perteneciente a la recta, en este caso usaré el punto ( 0, 1)

$y - 1 = 3 \times (x - 0)$

$y - 1 = 3x$

$y = 3x + 1$

Entonces tenemos que la ecuación de la recta del punto a es y = 3x + 1.

b. Tenemos 2 puntos los cuales son ( 0, 2) y ( 2, 1). Iniciamos a hallar la pendiente tal y como hicimos en el punto anterior en este caso:

$(2,1) = ( x_{1}, y_{1}) \: y \: (0,2) = ( x_{0}, y_{0})$

Y con esto resolvemos:

$m = \frac{ y_{1} - y_{0}}{ x_{1} - x_{0}} = \frac{1 - 2}{2 - 0} = \frac{ - 1}{2} = - \frac{1}{2}$

Ya tenemos la pendiente, ahora usamos la fórmula punto pendiente para hallar la ecuación de la recta:

$y - y_{0} = m \times (x - x_{0})$

Usaré el punto ( 0, 2) para hallar la recta de la ecuación:

$y - 2 = - \frac{1}{2} \times (x - 0)$

$y - 2 = - \frac{1}{2} x$

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Entonces tenemos que la ecuación de la recta del punto b es y = -½x + 2. Espero que te sirva ฅ^•ﻌ•^ฅ.