Question

6. calcula el area total del prisma. ​

Answer 1

Para calcular el área total primero tienes que conocer que tú prisma tiene cuatro caras rectangulares y dos cuadradas y el área total sería la suma de estás seis caras por tanto

$atotal = 2acuadrada + 4arectangulo$

Y las áreas se calculan multiplicando lado por lado.

Los lados del rectángulo uno vale (x+8) y el otro (x-1) y el lado del cuadrado es (x-1) y (x-1). Por tanto

$acuadrada = (x - 1)(x - 1)$

$arectangulo = (x + 8)(x - 1)$

Resolviendo los binomios queda

$acuadrada = {x}^{2} - 2x + 1$

$arectangulo = {x}^{2} + 7x - 8$

Sustituyes en la fórmula de atotal

$atotal = 2( {x}^{2} - 2x + 1) + 4( {x}^{2} + 7x - 8)$

Simplificas

$atotal = 2 {x}^{2} - 4x + 2 + 4 {x}^{2} + 28x - 32$

Sumas términos comunes

$atotal = 6 {x}^{2} - 24x - 30$

Y esa sería la respuesta. Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Para calcular el área total primero tienes que conocer que tú prisma tiene cuatro caras rectangulares y dos cuadradas y el área total sería la suma de estás seis caras por tanto

atotal = 2acuadrada + 4arectanguloatotal=2acuadrada+4arectangulo

Y las áreas se calculan multiplicando lado por lado.

Los lados del rectángulo uno vale (x+8) y el otro (x-1) y el lado del cuadrado es (x-1) y (x-1). Por tanto

acuadrada = (x - 1)(x - 1)acuadrada=(x−1)(x−1)

arectangulo = (x + 8)(x - 1)arectangulo=(x+8)(x−1)

Resolviendo los binomios queda

acuadrada = {x}^{2} - 2x + 1acuadrada=x

2

−2x+1

arectangulo = {x}^{2} + 7x - 8arectangulo=x

2

+7x−8

Sustituyes en la fórmula de atotal

atotal = 2( {x}^{2} - 2x + 1) + 4( {x}^{2} + 7x - 8)atotal=2(x

2

−2x+1)+4(x

2

+7x−8)

Simplificas

atotal = 2 {x}^{2} - 4x + 2 + 4 {x}^{2} + 28x - 32atotal=2x

2

−4x+2+4x

2

+28x−32

Sumas términos comunes

atotal = 6 {x}^{2} - 24x - 30atotal=6x

2

−24x−30

Y esa sería la respuesta. Saludos!