6. Aplica las propiedades de la potenciación y resuelve.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Aplicaremos las propiedades de producto y división de potencias de igual base, potencia de una potencia y potencia de un producto o de un cociente, para dar solución a los ejercicios planteados.
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se muestran las propiedades de potencias de productos, potencias de cocientes y potencia de potencias.
Además usaremos la propiedad de producto de potencias de igual base, en la cual se coloca la misma base y se suman los exponentes de los factores del producto.
Antes, vamos a realizar simplificaciones necesarias para que el trabajo con las potencias sea más cómodo.
6 / 4 = (2×3) / (2×2) = (2/2)×(3/2) = 3 / 2
9 / 6 = (3×3) / (3×2) = (3/3)×(3/2) = 3 / 2
1,5 = 15 / 10 = (5×3) / (5×2) = (5/5)×(3/2) = 3 / 2
8 / 10 = (2×4) / (2×5) = (2/2)×(4/5) = 4 / 5
Ahora si, resolvemos los ejercicios propuestos:
Explicación paso a paso:
Simplificar la expresión matemática presentada se corresponde con el número (4/5)¹⁸.
¿Qué es la potenciación?
La potenciación es una operación aritmética, una operación matemática directa. Se considera que la potenciación es una multiplicación abreviada.
La potenciación consiste en multiplicar un número, llamado, la base o coeficiente, por sí mismo la cantidad de veces que así lo indique el número llamado, el exponente; número al cual se encuentra elevada la base misma. En esta tarea, aplicando propiedades de la potenciación, se tiene:
- Expresión: (4/5)⁴×(4/5)⁷×(4/5)¹⁰/(8/10)⁸/(4/5)⁵
- Reducción: (4/5)⁴×(4/5)⁷×(4/5)¹⁰×(4/5)⁵/(2.4/2.5)⁸
- (4/5)⁴×(4/5)⁷×(4/5)¹⁰×(4/5)⁵/(4/5)⁸
- (4/5)⁴×(4/5)⁷×(4/5)¹⁰×(4/5)⁵×(4/5)⁻⁸
- (4/5)⁴⁺⁷⁺¹⁰⁺⁵⁻⁸
- (4/5)¹⁸
Para conocer más acerca de la potenciación, visita:
brainly.lat/tarea/34669686
#SPJ3
