6. Al dividir un número por 12, su residuo es 5, por si dicho números se divide por 7, el cociente aumenta en 2 y el residuo aumenta en 1. Halla dicho número. Designemos por N el numero buscado y “q” al cociente inicial.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Usando la definición a partir del algoritmo de la división:
a = b×c + r
Donde a es el dividendo, b el divisor , c el cociente y r el residuo.
Por lo tanto para calcular el dividendo, se obtienen los datos del problema:
Me dicen que el divisor es 12 , luego informan que el residuo es 5 para cuando se hace esta operación (no informan el valor del cociente) y para cuando se divide entre 7 el residuo aumenta en uno y el cociente aumenta en 2 . Por lo tanto en lenguaje matemático esto se puede escribir y usando el algoritmo así:
a = 12c + 5 (para el primer caso)
a = 7(c+2) + 6 (para el otro caso, puesto que el cociente aumenta en dos y el residuo en uno, respecto del anterior)
Para resolver este problema se procede a igualar las dos ecuaciones y se resuelve el valor de c así:
12c + 5 = 7(c+2) +6
12c + 5 = 7c + 14 + 6
12c + 5 = 7c + 20
12c - 7c = 20 - 5
c = 15÷5 = 3
Si se reemplaza en cualquiera de las dos ecuaciones el valor del dividendo es:
a = 12×3 + 5 = 41
Explicación paso a paso:
espero te sirva porfa dame corona