6. A través de la aplicación de las sucesiones y progresiones:
a. Proponga los 5 primeros términos de una sucesión geométrica calculando su termino general y la suma de los 10 primeros términos.
b. Proponga los 10 primeros términos de una sucesión aritmética calculando su término general y la suma de los 5 primeros términos.
Respuestas a la pregunta
Tarea:
A través de la aplicación de las sucesiones y progresiones:
a. Proponga los 5 primeros términos de una sucesión geométrica calculando su termino general y la suma de los 10 primeros términos.
b. Proponga los 10 primeros términos de una sucesión aritmética calculando su término general y la suma de los 5 primeros términos.
Respuesta:
a.- 2, 6, 18, 54, 162
b.- 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23
Explicación paso a paso:
a.-
Para calcular el término general de la progresión geométrica necesito:
- Valor del primer término: a₁ = 2
- Razón de la progresión: r = 3 (número por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente)
Acudiendo a la fórmula...
Para la suma de los 10 primeros términos, lo primero es calcular el valor del término a₁₀ y para ello uso la fórmula que acabo de calcular:
Y la suma también tiene su fórmula:
La suma de los 10 primeros términos es 59.048
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b.-
Para calcular el término general de la progresión aritmética necesito:
- Valor del primer término: a₁ = 5
- Diferencia entre términos consecutivos: d = 2
Acudo a la fórmula...
Ahí tenemos el término general de esa sucesión.
Igual que con la geométrica, para hallar la suma de los 5 primeros términos primero hay que conocer el valor del 5º término y para ello se recurre a la fórmula que acabamos de calcular:
Conocido el 5º término, se usa la fórmula de suma de términos para este tipo de progresiones:
La suma de los 5 primeros términos es 45
Saludos.
Respuesta:
4,8,16,32,64
Explicación paso a paso:
Esplivatme