Question

5x+y=5
3x-y=11
Por método de igualación

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

Metodo de igualacion

$\mathbf{\left \{ {{5x+y= 5} \atop {3x-y=11}} \right. }$

• En primer lugar despejaremos una misma variable en ambas ecuaciones. La eleccion de la variable lo podemos determinar de forma arbitraria, aunque, a veces se usa como criterio de eleccion aquella variable que sea mas facil de despejar. En este caso, depejaremos "y"

$\boxed{\textbf{Ecuacion 1 }}$

5x + y = 5

y = 5 - 5x

$\boxed{\textbf{Ecuacion 2}}$

3x - y = 11

- y = 11 - 3x

(-1)(-y) = (-1)(11 - 3x)

y = -11 + 3x

y = 3x - 11

• En segundo lugar, igualamos las dos nuevas expresiones obtenidas del despeje.

y = 5 - 5x    ;       y = 3x - 11

5 - 5x = 3x - 11

• Luego, agrupamos terminos semejantes a un mismo lado de la ecuacion.

5 + 11 = 3x + 5x

16 = 8x

16/8 = x

2 = x

• Por ultimo, remplezamos "x" en cualquiera de las ecuaciones, de manera que encontremos el valor de "y".

y = 5 - 5x

y = 5 - 5(2)

y = 5 - 10

y = -5

EXTRA

Comprobacion:

En este apartado verificaremos que los valores encontrados para "x" y "y" son las correctas:

5x + y = 5

5(2) - 5 = 5

10 - 5 = 5

5 = 5

¡Correcto!

3x - y = 11

3(2) - (-5) = 11

6 + 5 = 11

11 = 11

¡Correcto!

La respuesta a tu tarea de matematicas es: x = 2, y = -5