5x+y=11
2x-y=8
método de sustitución
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X: 19/7
Y: -18/7
Explicación paso a paso:
Sean las ecuaciones:
5x+y=11....(1)
2x-y=8....(2)
Tomamos a (1) y despejamos X
5x+y=11; x=11-y/5....(3)
Sustituimos (3) en (2)
2x-y=8; 2(11-y/5)-y=8
Multiplicamos el 2 por los terminos dentro del parentesis quedando:
22-2y/5-y=8; reducimos la fraccion del lado izquierdo multiplicando 5 por -y para meterla dentro de esta quedando; 22-2y-5y/5=8
El 5 pasa a multiplicar al 8 ya que esta dividiendo y reduzco terminos semejantes quedando:
22-5y-2y=8(5)
22-7y=40
el 22 se despeja quedando:
-7y=40-22
-7y=18
.
Despejando -7 queda que y es igual a:
y=18/-7= -18/7
Sustituyendo y en (3)
x=11-y/5
x=11-(-18/7)/5; 11+(18/7)/5= (95/7)/5; por lo tanto al dividir 95/7 entre 5 queda que x= 19/7
Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 19/7, y = -18/7
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
5x+y = 11
2x-y = 8
Despejamos en la primera ecuación la x:
5x+y = 11
5x = 11-y
x = (11-y)/5
Y la sustituimos en la segunda:
2x-y = 8
2((11-y)/5)-y = 8
22-2y-5y = 40
-2y-5y = 40-22
-7y = 18
y = 18/-7
y = -18/7
Calculamos x sabiendo y = -18/7:
5x+y = 11
5x+(-18/7) = 11
5x-18/7 = 11
5x = 11+18/7
5x = (77+18)/7
5x = 95/7
x = 95/35
x = 19/7
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 19/7, y = -18/7