Question

5x-8y=2
-9x +19y=1 Utilizar metodo de sustitucion y graficarla.​

Answer 1

•Tenemos las ecuaciones:

$5x-8y=2$

$-9x+19y=1$

•Primero despejamos "x" (o "y") de una de las dos ecuaciones:

(Elegí la ecuación de arriba y despejar x)

$5x-8y=2$

$\rightarrow 5x= 2 + 8y$

$\rightarrow \bold{ \underline{ x =\frac{2+8y}{5} }}$

•Ya que despejamos "x" (o "y") en una de las ecuaciones SUSTITUIMOS este despeje en la otra ecuación.

(como elegí "x" en la ecuación de arriba, sustituyo el despeje en "x" de la ecuación de abajo)

$\bold{(-9)(\frac{2+8y}{5} )+19y=1 }$

•Resolvemos para sacar el valor de "y"

$(-9)(\frac{2+8y}{5} )+19y=1$

$\rightarrow (\frac{-9}{1} )(\frac{2+8y}{5} )+19y=1$

$\rightarrow \frac{(2+8y)(-9)}{(5)(1)} +19y=1$

$\rightarrow \frac{-18-72y}{5} +19y=1$

$\rightarrow ( \frac{-18-72y}{5} +19y=1)(5)$

$\rightarrow -18-72y+95y=5$

$\rightarrow -72y+95y=5+18$

$\rightarrow 23y=23$

$\rightarrow y=\frac{23}{23}$

$\rightarrow \bold{ \underline{ y=1 } }$

•¡Ya tenemos que "y=1"!, ahora solo SUSTITUIMOS el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones

(elegí la ecuación de arriba)

$\bold{ 5x-8(1)=2}$

•Resolvemos la ecuación para obtener "x"

$5x-8(1)=2$

$\rightarrow 5x-8=2$

$\rightarrow 5x=2+8$

$\rightarrow 5x=10$

$\rightarrow x=\frac{10}{5}$

$\rightarrow \bold{ \underline{ x=2 } }$

•¡Listo!, ya tenemos que x =2

•El resultado es que "y=1" y "x=2"

•Para comprobar los resultados sustituimos nuestro valor de "x" y de "y" en las ecuaciones para ver si sí está correcta la ecuación:

La primera ecuación sabiendo que "x=2" y "y=1"

$5(2)-8(1)=2$

$\rightarrow 10-8=2$

$\rightarrow \bold{ \underline{ 2=2 } }$

La segunda ecuación sabiendo que "x=2" y "y=1"

$-9(2)+19(1)=1$

$\rightarrow -18+19=1$

$\rightarrow \bold{ \underline{ 1=1 } }$

•Ambas ecuaciones son correctas, por ende sacamos bien el valor de "x" y ''y"

•La gráfica de las ecuaciones es la siguiente:
(solo sería pasarla a mano)

•Solo nota como justamente las rectas que representan cada ecuación de juntan en el punto ("2,1") o en otras palabras "x=2" y "y=1"