Question

5x+6y=10 4x-3y=-23
x+2y=3 5x-3y=-11

Por metodo de sustitucion por favor

Answer 1

sea 5x+6y=10 la ecuación (1)

sea 4x-3y= -23 la ecuación (2)

despejamos x de la ecuación (1) y la sustituiremos de la ecuación (2) de esta manera

5x= (10 - 6y) ==> x = (10-6y)/5  ecuación (3)

sustituyendo la ecuación (3) en la (2) obtenemos

4*((10-6y)/5) - 3y = -23

(40 - 24y)/5 -3y = -23 multipliquemos por 5 a lado y lado de la igualdad

(40 - 24y) -15y = -115

-39y = -115 -40 ==> y = -155/-39  y= 155/39 borramos los signos de numerador y denominador por ser iguales ya que al dividir nos dará positivo

este valor lo sustituimos en la ecuación (3) y obtendremos el valor de x asi

x=(10 - 6(155/39))/5

x= (10 - 2(155/13))/5 sacamos tercera al 6 y al 39 a la vez

x= (10*13-2*155) / 5*13  acá multiplicamos numerador y denominador por 13

x= (130 - 310) / 65

x = -180 / 65

x = -36/13    las respuestas son x=-36/13  y   y=155/39

reemplazamos estos valores en la ecuación (1)

(5*-36)/13 + 6*(155/39) = 10

-180/13 + 930/39 = 10 multiplicamos -180 por 3 e igualmente 13 por 3 obteniendo

-540/39 + 930/39 = 10  para sumar números quebrados con el mismo denominador basta con sumar algebraicamente sus numeradores y colocarle el mismo denominador así

(-540 + 930) / 39 = 10

390 / 39 = 10 vemos que cumple luego el resultado es correcto

para el segundo ejercicio se hace idénticamente intente hacerlo para que logre practicar y aprender  y si no lo logra me escribe yo se lo desarrollo en otra ocasión....suerte