Question

5x + − 5= x2 +16 porfa ayudame con este ejercicio

Answer 1

                         $\underline{\bold{ECUACIONES\ DE\ SEGUNDO\ GRADO}}$

Para saber que una ecuación es de 2do grado, debe cumplir con la estructura:

            $\bold{ax^{2}+bx+c=0}$

Vemos que la variable es "x" y os coeficientes son "a", "b" y "c"

A simple vista nuestra ecuación no lo cumple, pero...

➢  $\bold{Tenemos:}$

            $\bold{5x+-5=x^{2}+16}$

• Pasamos todos los términos al lado derecho e igualamos a 0

            $\bold{0=x^{2}+16-5x+5}$

• Ordenamos

            $\bold{0=x^{2}-5x+21}$

• Cambiamos de lados

            $\bold{x^{2}-5x+21=0}$

• Reconocemos los coeficientes

            $\bold{a=1\ //\ b=-5\ //\ c=21}$

• Reemplazamos en la formula general

            $\bold{x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4(1)(21)}}{2(1)}}$

• Reducimos

             $\bold{x=\dfrac{5\pm\sqrt{-59}}{2}}$

• Calculamos la raíz

              $\bold{x=\dfrac{5\pm i\sqrt{59}}{2}}$

• Las soluciones vienen a ser $\bold{x_1,x_2}$

               $\bold{x_1=\dfrac{5+i\sqrt{59}}{2}=\dfrac{5}{2}+i\dfrac{\sqrt{59}}{2}}$

              $\bold{x_2=\dfrac{5-i\sqrt{59}}{2}=\dfrac{5}{2}-i\dfrac{\sqrt{59}}{2}}$

Las soluciones de la ecuación de 2do grado son 5/2 + i√59/2 y 5/2 - i√59/2