Question

5x-3y-z = 1; x + 4y-6z = -1; 2x + 3y + 4z = 9

Answer 1

Al momento de realizar el sistema de ecuaciones: 5x-3y-z = 1; x + 4y-6z = -1; 2x + 3y + 4z = 9, nos queda como resultado:

• x = 1
• y = 1
• z = 1

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistema de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

5x - 3y - z = 1 ............(1)

x + 4y - 6z = -1 ............(2)

2x + 3y + 4z = 9 ............(3)

Multiplicamos la segunda ecuación por 5:

5x + 20y - 30z = -5

Ahora restamos con la ecuación (1):

5x - 3y - z = 1

5x + 20y - 30z = -5

     -23y + 29z = 6       (4)

Multiplicamos la segunda ecuación por 2:

2x + 8y - 12z = -2

Ahora restamos con la ecuación (3):

2x + 8y - 12z = -2

2x + 3y + 4z = 9

        5y - 16z = -11     (5)

Ahora, multiplicamos por 23 la ecuación 5 y por 5 a la ecuación 4, y las sumamos:

-115y + 145z = 30

115y - 368z = -253

        -223z = -223

z = 223/223

z = 1

Ahora hallamos el valor de y:

5y - 16(1) = -11

5y - 16 = -11

5y = -11 + 16

5y = 5

y = 5/5

y = 1

Para finalizar hallamos cuanto es x:

x + 4(1) - 6(1) = -1

x + 4 - 6 = -1

x = -1 + 6 - 4

x = 1

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones , visita:

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