5x-2y+z=24 2x+5y-2z=-14 x-4y+3z=26 por el metodo de reduccion
Respuestas a la pregunta
Tenemos un sistema de ecuaciones de tres ecuaciones y tres incógnitas:
5x - 2y + z = 24 (I)
2x + 5y - 2z = -14 (II)
x - 4y +3z = 26 (III)
Por reducción, I y II:
-2/5 * (5x - 2y + z = 24)
2x + 5y - 2z = -14
Se tiene:
-2x + 4/5y - 2/5z = -48/5
2x + 5y - 2z = -14
____________________
29/5y - 12/5z = -118/5 (IV)
Por reducción, I y III:
-1/5 * (5x - 2y + z = 24)
x - 4y +3z = 26
Entonces:
-x + 2/5y - z/5 = -24/5
x - 4y +3z = 26
_________________
-18/5y + 14/5z = 106/5 (V)
Por reducción IV y V:
18/29 * (29/5y - 12/5z = -118/5)
-18/5y + 14/5z = 106/5
Entonces:
18/5y - 216/145z = -2124/145
-18/5y + 14/5z = 106/5
___________________________
38/29z = 190/29
z = 5
El valor de y será:
-18/5y + 14/5 * 5 = 106/5
-18/5y = 36/5
y = -2
Finalmente, el valor de x es:
5x - 2 * -2 + 5 = 24
5x + 4 + 5 = 24
5x = 15
x = 15/5
x = 3
Respuesta:
5x - 2y + z = 24 (1)
2x + 5y - 2z = -14 (2)
x - 4y +3z = 26 (3)
-2/5 * (5x - 2y + z = 24)
2x + 5y - 2z = -14
-2x + 4/5y - 2/5z = -48/5
2x + 5y - 2z = -14
____________________
29/5y - 12/5z = -118/5 (4)
-1/5 * (5x - 2y + z = 24)
x - 4y +3z = 26
-x + 2/5y - z/5 = -24/5
x - 4y +3z = 26
_________________
-18/5y + 14/5z = 106/5 (5)
18/29 * (29/5y - 12/5z = -118/5)
-18/5y + 14/5z = 106/5
18/5y - 216/145z = -2124/145
-18/5y + 14/5z = 106/5
--------------------------
38/29z = 190/29
z = 5
El valor de y será:
-18/5y + 14/5 * 5 = 106/5
-18/5y = 36/5
y = -2
5x - 2 * -2 + 5 = 24
5x + 4 + 5 = 24
5x = 15
x = 15/5
x = 3