Question

5x-2y=4
2x+2y=3
resuelve con método de sustitución​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tenemos el sistema

$\left \{ {{5x-2y=4} \atop {2x+2y=3}} \right.$

Para resolverlo por sustitución primero debemos despejar una variable de cualquier ecuación, en este caso despejamos a $x$ de la primera ecuación

$5x-2y=4\\5x=4+2y \\x=\frac{4+2y}{5}$

Y luego, como el método lo dice. Sustituiremos a la  $x$ obtenida anteriormente en la segunda ecuación:

$2x+2y=3 \\2(\frac{4+2y}{5})+2y=3\\5 (\frac{2(4+2y)}{5}+2y=3 )\\2(4+2y)+10y=15\\8+4y+10y=15\\14y=15-8\\y=\frac{7}{14}\\y=\frac{1}{2}$

Y sustituimos a $y$ en $x$, esto es:

$x=\frac{4+2(\frac{1}{2})}{5} \\x=\frac{4+1 }{5} \\x=\frac{5 }{5}\\x=1$

Por lo tanto, las soluciones al sistema son:

$x=1\\y=\frac{1}{2}$