Matemáticas, pregunta formulada por pucherossamy, hace 1 año

5x+2y−23z=3 5x+2y+3z=3 5x+2y+2z=3

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
8

El sistema dado tiene infinitas soluciones, tenemos mas variables que ecuaciones

Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones: un sistema de ecuaciones puede tener solución unica, infinitas soluciones o no tener solución.

Si tiene infinitas soluciones: si hay mas variables que ecuaciones entonces el sistema tiene infnitas soluciones. o si hay la misma variable que ecuaciones pero una ecuación es combinación lineal de otra o otras

No tiene solución: si hay inconsistencia con las ecuaciones.

Tiene solución única: si la cantidad de ecuaciones independientes es igual a la cantidad de variables, y no hay inconsistencia con las ecuaciones

Tenemos el sistema:

1. 5x+2y−23z=3

2. 5x+2y+3z=3

3. 5x+2y+2z=3

Resolvemos:

Restamos la primera ecuación con la segunda:

-26z = 0 ⇒ z = 0

Sustituimos en las tres ecuaciones y obtenemos que:

5x + 2y = 0

5x + 2y = 0

5x + 2y = 0

Tenemos tres ecuaciones iguales, es decir, una sola ecuación y dos incognitas el sistema tiene infinitas soluciones

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