5x+ 2y=17
x+ 4y=7
METODO DE REDUCCION, IGUALACION ,SUSTITUCION
Respuestas a la pregunta
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6
Solución: x = 3 / y = 1
Explicación paso a paso:
5x + 2y = 17 (I)
x + 4y = 7 (II)
Reducción
-2 * (5x + 2y = 17)
x + 4y = 7
Se tiene:
-10x - 4y = -34
x + 4y = 7
_____________
-9x = -27
x = -27/-9 → x = 3
Valor de y: 3 + 4y = 7
4y = 7 - 3
4y = 4
y = 1
Igualación
Despejamos y de las ecuaciones:
(I) 5x + 2y = 17
2y = 17 - 5x
y = 17/2 - 5/2x
(II) x + 4y = 7
4y = 7 - x
y = 7/4 - x/4
Igualamos:
17/2 - 5/2x = 7/4 - x/4
-5/2x + x/4 = 7/4 - 17/2
-9/4x = -27/4
x = -27/4 * -4/9
x = 3
El valor de y es: y = 7/4 - 3/4 = 4/4 = 1
Sustitución
Despejando x de II:
x = 7 - 4y
Sustituimos en I:
5 * (7 - 4y) + 2y = 17
35 - 20y + 2y = 17
-18y = 17 - 35
-18y = -18
y = 1
El valor de x es:
x = 7 - 4 * 1
x = 7 - 4
x = 3
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