Question

5x + 2 y = 1
-3x + 3y = 5




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Answer 1

Respuesta:

5x + 2 y = 1

-3x + 3y = 5

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 5x+2y = 1 " por 3 :

3(5x+2y) = 3(1)

15x+6y = 3

2 ) Se multiplica la ecuación " -3x+3y = 5 " por 5 :

5(-3x+3y) = 5(5)

-15x+15y = 25

3 ) Se suman las ecuaciones resultantes " 15x+6y = 3 " e " -15x+15y = 25 " :

15x+6y = 3

+

-15x+15y = 25

------------------------

6y+15y = 3+28 =====> 21y = 28

4 ) Se calcula el valor de " y " en la ecuación resultante " 21y = 28 " :

21y = 28

21y/7 = 28/7

3y = 4

3y/3 = 4/3

y = 4/3

5 ) Se reemplaza a " y = 4/3 " en la ecuación " 5x+2y = 1 " :

5x+2(4/3) = 1

3(5x)+2(3(4/3)) = 1(3)

15x+2(4) = 3

15x+8 = 3

15x+8-8 = 3-8

15x = -5

15x/5 = -5/5

3x = -1

3x/3 = -1/3

x = -1/3

Se verifica :

5(-1/3)+2(4/3) = 1

-5/3+8/3 = 1

3/3 = 1

1 = 1

-3(-1/3)+3(4/3) = 5

3/3+(12/3) = 5

1+4 = 5

5 = 5

R// Por lo tanto , ( x , y ) = ( -1/3 , 4/3 ) es el conjunto solución de ese sistema 2×2 de ecuaciones lineales

Explicación paso a paso: