Question

55 ¿Para qué valores de x la igualdad x(x-1) = x + 1
es cierta?
a) x = -2
d) x= -4
g) x= -3
b)x=0
e) x=2
h) x=5
C) X=3
1) x= -1
DX= 10
Ayuda porfa lo necesito rápido

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x(x - 1)= x + 1

Efectuando el producto:

x^2 - x= x + 1

Pasando a la izquierda los términos de la derecha con signo cambiado:

x^2 - x - x - 1

x^2 - 2x - 1= 0

a= 1; b= - 2; c= - 1

∆= b^2 - 4(a)(c)

∆= (- 2)^2 - 4(1)(- 1)

∆= 4 +4

∆= 8

Fórmula de una ecuación de segundo grado:

x= - b ±√∆ / 2a

x= - (- 2) ±√8 /2(1)

x= 2 ±√4 • √2 / 2

x= 2± 2√2 / 2

x= 2(1±√2) / 2

x= 1±√2

x1= 1+√2

X2= 1 - √2

Verificación

(1 +√2)(1+√2 - 1)= 1+√2 +1

(1+√2)(√2)=2+√2

√2 + (√2)^2= 2+√2

√2 + 2 = √2 + 2

(1 -√2)(1 -√2 - 1)= 1 -√2 + 1

(1 -√2)(- √2)= 2 - √2

- √2 - (√2)^2= 2 - √2

- √2 - 2 ≠ 2 - √2

El único valor de x que cumple la igualdad es: x= √2 + 2