Question

/ 54. La edad de Sara es la tercera parte de la edad de su ma-
dre. Calcula cuántos años tienen Sara y su madre sa-
biendo que sus edades se diferencian en 26 años.​

Answer 1

ECUACIONES

Sea "x" la edad de la madre:

$\text{La edad de Sara ser\'{a} la tercera parte de "x", o sea,}\ \ \boxed{\dfrac{x}{3}}.$

Además, sus edades se diferencian en 26 años. Esto significa que, si restamos la edad de la madre menos la edad de la hija, el resultado será 26.

   

Planteamos la ecuación a resolver:

$\boxed{\mathsf{x - \dfrac{x}{3} = 26}}$

Multiplicamos por 3 toda la ecuación para eliminar la fracción:

$\mathsf{3(x) - 3\left(\dfrac{x}{3}\right) = 3(26)}$

$\mathsf{3x - \dfrac{3x}{3} = 78}$

$\mathsf{3x - x = 78}$

$\mathsf{2x = 78}$

Pasamos 2 dividiendo al segundo miembro:

$\mathsf{2x = 78}$

$\mathsf{x = 78 \div 2}$

$\large{\boxed{\mathsf{x = 39}}}$

             

Ahora que calculamos "x", hallamos la edad de Sara y su madre:

   $\mathsf{Edad\ de\ la\ madre: x = \boxed{\mathsf{39}}}$

   $\mathsf{Edad\ de\ Sara: \dfrac{x}{3} = \dfrac{39}{3} = \boxed{\mathsf{13}}}$

             

Comprobamos que sus edades se diferencien en 26:

Edad de la madre - Edad de Sara = 26

‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎39  ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎- ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ 13 ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ = 26

                                        ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎26 = 26

Comprobado.

             

Respuesta. Sara tiene 13 años, y su madre tiene 39 años.