Question

(50 puntos) Necesito resolver el ejercicio No.16
Usando estás fórmulas
Vx= ViCosθ
Vyi=ViSenθ

Horizontal:
Xf=Xi+Vxt
Vertical:
Vyf=Vyi-gt
Yf= Yi+Vyit-1/2gt²
V²yf=V²yi-2g(yf-yi)

Answer 1

Veamos. Sistema de referencia: eje x horizontal, eje y vertical con origen en el punto de partida.

Posición horizontal de la pelota:

x = 40 m/s cos30° t = 34,64 m/s t

Posición vertical:

y = 40 m/s sen30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t² = 20 m/s t - 4,90 m/s² t²

Según el gráfico: y / x = 1/5; o bien x = 5 y

Podemos hallar el tiempo de vuelo y luego x e y, para finalmente hallar d.

Omito las unidades, respetando las del SI

34,64 t = 5 (20 t - 4,90 t²) = 100 t - 24,5 t²; o bien:

24,5 t² = (100 - 34,64) t; descartamos t = 0 (momento de partida)

t = 65,36 / 24,5 ≅ 2,68 s

x = 34,64 . 2,68 ≅ 93,3 m

y = 20 . 2,68 - 4,90 . 2,68² ≅ 18,4 m

Verificamos que x = 5 y: 93,3 = 5 . 18,4 = 92 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Finalmente d =√(93,3² + 18,4²)  = 95 m

Saludos Herminio