Question

50 PUNTOS !!

• "A" es I.P a "raíz de B" . Dada la siguiente tabla determine "m+n" :

A | 240 | 160 | m |
B | 81 | n | 225 |

Alternativas :

a) 135
b) 180
c) 244
d) 190
e) 436

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Magnitudes Proporcionales

$\textbf{Problema :}$

En la siguiente tabla $\textrm{A}$ es $\textrm{D.P}$ a $\sqrt{\textrm{B}}$.

Determine entonces $m+n$.

RESOLUCIÓN

Si nos dicen que $\textrm{A}$ es $\textrm{D.P}$ a $\sqrt{\textrm{B}}$ entonces $\dfrac{\textrm{A}}{\sqrt{\textrm{B}}} = \textrm{k}$ siendo $\textrm{k}$ una constante.

Con esto, encontremos el valor de la constante $\textrm{k}$ apoyándonos con los datos de la tabla.

$\dfrac{\textrm{A}}{\sqrt{\textrm{B}}} = \textrm{k}$

$\dfrac{\textrm{240}}{\sqrt{\textrm{81}}} = \textrm{k}$

$\textrm{k} = \dfrac{80}{3}$

Encontremos $n$

$\dfrac{160}{\sqrt{n}} = \textrm{k}$

$\dfrac{160}{\sqrt{n}} = \dfrac{80}{3} \to\ n = 36$

Encontremos $m$

$\dfrac{m}{\sqrt{225}} = \textrm{k}$

$\dfrac{m}{15} = \dfrac{80}{3} \to\ m = 400$

Nos piden $m+n$, es decir, $400 + 36 = 436$.

RESPUESTA

$\boxed{m+n = 436}$