Question

5 ( x-1 )/6 - x/2 = 4-x/3 + 5x/2
necesito resolver esta ecuación de 1er grado por favor

Answer 1

El valor de x es -29/11

Explicación:

Para resolver el problema, debemos seguir los siguientes pasos:

a) Simplificar la expresión de la izquierda

1. A -x/2 lo multiplicas y lo divides por 3, lo que da -x/2 = -3x/6
2. A -3x/6 lo sumas con 5(x-1)/6, es decir [5(x-1) - 3x]/6. Sabiendo que 5(x-1) = 5x - 5, la expresión se simplifica a [5(x-1) - 3x]/6 = (5x-5-3x)/6 = (2x-5)/6

b) Simplificar la expresión de la derecha:

1. A 5x/2 lo multiplicas y divides por 3, quedando como 5x/2 = 15x/6; a -x/3 lo multiplicas y divides por 2, siendo igual a -2x/6 y a 4, lo multiplicas y divides por 6, es decir, 4 = 24/6
2. Sumas 15x/6, -2x/6 y 24/6, quedando (15x-2x+24)/6 = (13x+24)/6

c) Igualas los numeradores y despejas a x:

Es decir, 2x-5 = 13x+24. Pasando 2x al lado derecho restando, tenemos -5 = 13x + 24 -2x = 11x. Luego pasamos 24 a restar a la izquierda; quedando -24-5 = 11x => -29 = 11x. Por último, pasamos el 11 a dividir del lado izquierdo, dándonos: x = -29/11