Question

5^(x+1)+5^(x+3)+5^(x+2)/155

Answer 1

$\textbf{Ecuaciones Exponenciales.}$

$\dfrac{ 5^{(x+1)}+5^{(x+3)}+ 5^{(x+2)}}{155}$

Como observamos en la fracción , en la parte del numerador se repite el "5" entonces vamos a factorizar el 5 y sacamos el menor exponente para ese número, el cual es x + 1.

Factorizamos(factor común).

$\dfrac{5^{(x+1)}(5^{2}+ 5^{1}+1)}{155} \\ \\ \\ \dfrac{5^{(x+1)}(25+5+1)}{155}\\ \\ \\ \dfrac{5^{(x+1)}*\not{(31})}{\not{155}} \\ \\ \\ \dfrac{5^{(x+1)}* 1}{5} \\ \\ \\ Aplicando\ la\ propiedad: \\ \\ \boxed{ \frac{ x^{a}}{ x^b}= x^{a-b}}}\to La\ misma\ base. \\ \\ \\ \dfrac{5^{(x+1)}}{5^{1}} \\ \\ \\ 5^{x+1-1} \\ \\ 5^{x}$

Respuesta.

5^x