Question

5^(x+1)+5^(x+2)+5^(x+3)+5^(x+4)=780

Answer 1

Respuesta:

x = 0

Explicación paso a paso:

$5^{x+1}+5^{x+2}+5^{x+3}+5^{x+4}=780$

factorizamos la parte izquierda

$156*5^{x+1} =780$

trasponemos términos

$5^{x+1} =\frac{780}{156}$

realizamos la división indicada en la fracción

$5^{x+1} =5$

aplicamos ley de los exponente o multiplicación de potencias de igual base en las propiedades de la potencia

$5^{x} *5=5$

despejamos el termino de "x"

$5^{x} =5/5$

simplificamos

$5^{x} =1$

Aplicamos ley de los exponente a través de logaritmos

$xLn(5)=Ln(1)$

$xLn(5) = 0$

$x = 0 / Ln(5)$

x = 0

comprobamos

$5^{0+1}+5^{0+2}+5^{0+3}+5^{0+4}=780$

$5^{1}+5^{2}+5^{3}+5^{4}=780$

5 + 25 + 125 + 625 = 780

780 = 780