Question

5. Verifique si las siguientes son perpendiculares o no
a. 2x+3y-12=0 y 4x+6y+6=0

Answer 1

Verifique si las siguientes rectas son perpendiculares o no:  

r: 2x + 3y - 12 = 0    ;    t:  4x + 6y + 6 = 0

Hola!!!!

Sabemos que para que 2 rectas sean Perpendiculares sus Pendientes deben ser:  mr = -1 /mt

Hallamos la Ecuación Explicita de la recta para poder obtener su Pendiente:

r: 2x + 3y - 12 = 0  ⇒

r:  3y = -2x + 12 ⇒

r:  y = -2/3 x + 4  ⇒

Pendiente mr = -2/3

t:  4x + 6y + 6 = 0  ⇒

t:  6y = -4x - 6

t:   y = -4/6 - 1  

t:   y = -2/3 - 1  ⇒

mt = -2/3

mr = -2/3

mt = -2/3   ⇒  Pendientes iguales ⇒ r║ t  (Rectas Paralelas)  ⇒

No son Perpendiculares

Saludos!!!