Question

5. Una universidad, por la provisión de la compra de computadoras, tiene
que cumplir con los siguientes pagos: $12000.00 en un año, $6000.00
en 18 meses, $5000.00 en 30 meses y $6000 en 4 años. Con la
empresa productora de dichas computadoras, conviene efectuar un
pago único a los 2 años y medio, con una tasa del 9.3% capitalizable
trimestralmente. Calcule el valor de dicho pago.

Answer 1

El valor del pago único a realizar a los 2 años y medio es de $30.579,23.

Primer paso: Se plantea el problema, se desea sustituir las deudas con un pago único, se debe hallar el monto de ese pago. Se determinan los datos, recordando que la tasa está capitalizable trimestralmente, por lo tanto, se debe llevar los tiempos a trimestre.

Pago1=12.000 n=1añox4trimestres= 4trimestres.

Pago2=6.000 n=18meses/3meses= 6trimestres.

Pago3=5.000 n=30meses/3meses= 10trimestres.

Pago4=6.000 n=4añosx4trimestres= 16trimestres.

Pago único: X=? n=2.5añosx4trimestres= 10trimestres.

i=0.093/4

Segundo paso: Se llevan los pagos a los 10 trimestres que es donde se hallará el nuevo pago. Para llevarlo hacia adelante se trabaja con fórmula de monto $M=P(1+i)^{n}$  y para llevarlo hacia atrás se trabaja con formula de capital o valor actual $P=M(1+i)^{-n}$.

Deudas=Pagos

$12.000(1+0.093/4)^{6}$+$6000(1+0.093/4)^{4}$+5000+$6000(1+0.093/4)^{-6}$=X

13.774,37+6.577,76+5000+5.227,10=X

X= $30.579,23

Espero que hayas entendido y te haya servido. Éxitos!