Question

5. Una piedra se deja caer desde una altura h. Si un observador que viaja a 0,95*c determina que el tiempo de la caída es 9,2 s. ¿Cuál es el tiempo propio de la caída de la piedra? ¿Desde qué altura cayó la piedra?

Answer 1

El observador viaja a 0,95c que es una velocidad próxima a la velocidad de la luz, desde este sistema inercial el intervalo de tiempo transcurrido Δt' será menor que desde otro sistema  "en reposo" Δt.  Según la teoría de la relatividad especial:

        Relatividad del tiempo: Δt = Δt'/$\sqrt{1- \frac{v^2 }{c^2} }$
                         Δt = 9,2/$\sqrt{1- \frac{(0,95c)^2}{c^2} } =29,5s$

      La altura desde la que cayó (si es en la Tierra) es:
                                       h= Vo.t + 1/2 gt²
                                       h =   0   + 1/2 (9,8)(29,5)²
                                       h = 4264,23 m