Question

5.- Una persona observando en el patio de su casa descubre una nueva luna es marte la cual se encuentra a una distancia de 124 UA ́s del sol, con esta información estimar su periodo orbital.

Answer 1

El período orbital alrededor del Sol del nuevo cuerpo celeste es de 1381 años.

Cálculo del periodo orbital teniendo la distancia al Sol.

Si el nuevo cuerpo celeste descubierto está a 124 UA del Sol, se puede usar la tercera ley de Kepler para estimar el periodo orbital. Se pueden tomar como referencia los datos de la Tierra (distancia al Sol 1 UA y periodo orbital 1yr):

$\frac{T_T^2}{a_T^3}=\frac{T_x^2}{a_x^3}\\\\T_x=\sqrt{\frac{T_T^2}{a_T^3}.a_x^3}=\sqrt{\frac{(1yr)^2}{(1UA)^3}.(124UA)^3}\\\\T_x=1381yr$

Este sería el período orbital alrededor del Sol, el único que se puede calcular con la información provista.