Question

5.Una función cuadrática tiene su máximo sobre la recta x=2 y corta al eje x en 5. ¿Cuál es el otro valor donde la función corta al eje x= A.3 B-1. C-2. D.0.

Answer 1

EL otro punto de corte sera en x = - 1

Sea la función cuadrática:

Ax²+ Bx + C

El máximo de la misma: se encuentra derivado e igualando a cero que es:

2Ax  + B = 0

Como tenemos que es igual a x = 2, entonces

2*A*2 + B = 0

4a + B = 0

B = - 4A

Costa al eje x en 5: cuando x es igual a 5 y es igual a cero

A*25+ B*5+ C = 0

25*A + 5B + C = 0

25A - 20A + C = 0

5A + C = 0

C = - 5A

Por la tanto la ecuación es:

y = Ax² - 4Ax - 5A

Corta al eje x cuando y es igual a cero

y = Ax² - 4Ax - 5A = 0

x² - 4x - 5 = 0

(x + 1)*(x - 5) = 0

x = - 1 o x = 5: entonces el otro punto de corte es la opciónB x = - 1