Question

5. Una compañía va a entregar mensualmente 5000 linternas de bolsillo a un precio de s/. 50 la unidad; si el precio unitario es de s/. 35, ofrece 2000 unidades. Suponiendo que la función de la oferta es lineal. Obtenga la función de la oferta

Answer 1

La función lineal que representa la oferta es:

y = 200x - 5000

¿Qué es una función lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente es la razón de cambio de la recta y se calcula despejando m de la ecuación punto pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál es la función de la oferta?

Los puntos de interés por donde pasa la recta son:

• (50, 5000)
• (35, 2000)

Evaluar en m;

$m=\frac{2000-5000}{35-50}$

m = 200

Sustituir m en la ecuación ordinaria de la recta;

y - 5000 = 200(x - 50)

Aplicar propiedad distributiva;

y - 5000 = 200x - 10000

Despejar y;

y = 200x - 10000 + 5000

y = 200x - 5000

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