Question

5) Un topógrafo está a 100 metros de la base de un acantilado volado, y mide un ángulo de elevación de 28° desde su lugar hasta la parte superior del acantilado . Si el acantilado forma ángulo de 65° con la horizontal, calcular su altura h.​

Answer 1

La altura h del acantilado es:

70.7 m

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura h?

Se forman dos triángulo rectángulos, son la altura, la horizontal y el topógrafo.

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(28°) = h/x

Despejar h;

h = x Tan(28°)

Tan(65°) = h/y

Despeja h;

h = y Tan(65°)

x + y = 100

Despejar y;

y = 100 - x

Sustituir;

h = (100 - x) Tan(65°)

Igualar h;

x Tan(28°) = (100 - x) Tan(65°)

x [Tan(65°) - Tan(28°)] = 100 Tan(65°)

$x = \frac{100Tan(65)}{Tan(65)-Tan(28)}$

x = 132.96 m

Sustituir x en h;

h = (132.96) Tan(28°)

h = 70.7 m

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