5.- Un objeto está colgado de un hilo. Al aplicarle un momento de 5 Nm el cuerpo gira,
retorciéndose el hilo 12⁰. Se le deja oscilar y su período es 0,5 s. Determinar el momento
de inercia del objeto y el ángulo que ha girado al cabo de 3,2 s.
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1
El período de un péndulo de torsión es:
T = 2 π √(I / k)
I es el momento de inercia del hilo y k es su constante de torsión
Se sabe que M = k Ф (momento de torsión = constante por ángulo)
Ф = 12° . π / 180 = 0,209 rad
Por lo tanto k = 5 Nm / 0,209 rad = 23,9 Nm
Despejamos I: I = k [T / (2 π)]²
I = 23,9 [3,2 / (2 π)]² = 6,2 kg m²
Saludos Herminio
T = 2 π √(I / k)
I es el momento de inercia del hilo y k es su constante de torsión
Se sabe que M = k Ф (momento de torsión = constante por ángulo)
Ф = 12° . π / 180 = 0,209 rad
Por lo tanto k = 5 Nm / 0,209 rad = 23,9 Nm
Despejamos I: I = k [T / (2 π)]²
I = 23,9 [3,2 / (2 π)]² = 6,2 kg m²
Saludos Herminio
johnsammy97:
Cual seria el angulo que esta pidiendo el ejercicio al cabo de los 3.2 s ????
No entiendo bien la propuesta. ¿ángulo total girado en 3,2 segundos o posición angular a los 3,2 segundos?
El problema solo dice. Determinar el momento de inercia del objeto y el ángulo que ha girado al cabo de 3,2 s.
posicion angular, porque dice al cabo de 3.2 s
Entonces está bien o mal la respuesta!! I = 23,9 [3,2 / (2 π)]² = 6,2 kg m² ?
El movimiento es armónico simple. La amplitud angular es 12° = 0,209 rad. La posición angular es a = 0,209 cos(2 pi/0,5 . 3,2) = - 0,169 rad (calculadora en radianes)
la formula que estas usando de donde proviene???
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