Question

5. Un niño ha soltado 50 m de cuerda de su cometa. Si en ese momento cayera verticalmente al suelo caería a 14 m del niño. ¿Qué altura ha alcanzado?

Answer 1

Respuesta:

La cometa alcanzó una altura de 48m

Explicación paso a paso:

Estamos trabajando con la planeación de un triángulo rectángulo.

El problema nos dice que solo la cuerda de la comenta hasta 50m, pero nos dice que se supone que cae verticalmente hacia el suelo y cayera a 14m de distancia del niño.

Nos estamos refiriendo a un problema con el yo de triángulos rectángulos ya que nos dice que la cometa cae verticalmente, pues nos referimos a un ángulo interno de 90°.

Aquí la distancia que ha soltado el niño de la cuerda es el lado mayor a la altura de la cometa y a la distancia de el niño hacia ella, por lo que la definiremos como la hipotenusa de ese triángulo.

La distancia de la cometa hacia al niño, la definiremos como el primer cateto.

Tendiendo ya las medidas definidas en el triángulo, debemos hacer el planteamiento de un método que nos de respuesta a la altura de esta cometa.

Podemos emplear el Teorema de Pitágoras.

En el teorema de pitágoras se define que:

$\bf {h}^{2} = \sqrt{ {c1}^{2} + {c2}^{2} }$

En este caso necesitamos hallar la medida de la altura, por lo que está definida como el segundo cateto.

El teorema de pitágoras siempre emplea está fórmula para calcular la medida de uno de los catetos.

$\bf {c2}^{2} = \sqrt{ {h}^{2} - {c2}^{2} }$

Reemplazamos por las medidas dadas:

Cateto 2 = x

Cateto 1 = 14 m

Hipotenusa = 50 m

$\bf {c2}^{2} = \sqrt{ {50m}^{2} - {14m} } \\ \bf {c2}^{2} = \sqrt{ 2500m - 196} \\ \bf {c2}= \sqrt{ 2304m } \\ \boxed{ \: \: \: \: \: \: \: \bf {c2} = 48m \: \: \: \: \: \: \: }$

Entonces la cometa alcanzó una altura de 48m

Adjunto gráfico