Question

5. Un granjero tiene 200 acres de tierras aptas para sembrar los cultivos A, B y C. el costo por acre de sembrar el cultivo A, el cultivo B y el cultivo C es de S/. 40, S/. 60 y S/. 80, respectivamente. El agricultor tiene S/. 12600 para la tierra cultivable. Cada acre del cultivo A requiere 20 horas de trabajo, cada acre del cultivo B requiere 25 horas de trabajo y cada acre del cultivo C requiere 40 horas de trabajo. El agricultor tiene un máximo de 5950 horas de trabajo disponibles. Si desea utilizar toda su tierra cultivable, la totalidad del presupuesto y todo el tiempo laboral disponibles, ¿cuántos acres de cada cultivo debe sembrar?​

Answer 1

La cantidad de acres de cada cultivo que el granjero debe sembrar es:

• A = 50
• B = 70
• C = 80

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos acres de cada cultivo debe sembrar?​

Definir;

• Cultivos: A, B y C

Ecuaciones

1. A + B + C = 200
2. 40A + 60B + 80C = 12600
3. 20A + 25B + 40C = 5950

Aplicar método de eliminación;

Restar 2 - 3(2):

40A + 60B + 80C = 12600

-40A - 50B - 80C = -11900  

           10B            = 700

Despejar B;

B = 700/10

B = 70

Sustituir B;

A + 70 + C = 200

A + C = 200 - 70

A + C = 130

Despejar A;

A = 130 - C

Sustituir B y A en 2:

40(130 - C) + 60(70) + 80C = 12600

5200 - 40C + 4200 + 80C = 12600

40C = 12600 - 9400

C = 3200/40

C = 80

Sustituir;

A = 130 - 80

A = 50

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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