5.Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora, ha recorrido los S/ 18 de un trayecto, en la segunda hora ha recorrido los 725 del trayecto, en la tercera, hora, ha recorrido los 11745 del . de que ha recorrido en los tres horas .
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
recorrido en las tres horas: 361/450
queda por recorrer es 89/450
Explicación paso a paso:
un ciclista ha estado corriendo durante tres horas, en la primera hora ha recorrido los 5/18 de un trayecto, en la segunda hora ha recorrido 7/25 del trayecto y en la tercera hora ha recorrido los 11/45 del trayecto.
primera hora recorrió 5/18
segunda hora recorrió 7/25
primera hora recorrió 11/45
5/18 +7/25 +11/45 =
(125 + 126 + 110)/450=361/450
recorrido en las tres horas: 361/450
queda por recorrer
1 -361/450 = 89/450
0,361Kilómetros en las tres horas
Explicación paso a paso:
Llamemos T a la distancia del trayecto.
Como nos piden la fracción de T recorrida en las tres horas, tenemos que sumar las fracciones:
Recorrido hecho = 5T/18 + 7T/25 + 11T/45
Para sumar fracciones con distinto denominador tenemos que calcular el m.c.m. y usarlo como denominador común.
Primero factorizamos los denominadores, descomponiéndolos en sus factores primos:
18/2
9/3
3/3
1
18 = 2 x 3²
-
25/5
5/5
1
25 = 5²
-
45/3
15/3
5/5
1
45 = 3² x 5
Luego seleccionamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y los multiplicamos entre sí:
m.c.m.(18, 25, 45) = 2x3²x5² = 2x9x25 = 450
Ahora convertimos las fracciones a otras equivalentes con este denominador, para ello dividimos el m.c.m entre el denominador de cada fracción y lo multiplicamos por su numerador:
5T/18 = 25x5T/450 = 125T/450
7T/25 = 18x7T/450 = 126T/450
11T/45 = 10x11T/450 = 110T/450
Recorrido hecho = 5T/18 + 7T/25 + 11T/45
Recorrido hecho = 125T/450 + 126T/450 + 110T/450
Recorrido hecho = (125+126+110)T/450 = 361T/450, fracción recorrida
Luego queda por recorrer:
T - 361T/450 = (450 -361)T/450 = 89T/450, fracción que queda por recorrer
Como nos dicen que el trayecto es de 450 metros, sustituimos aquí el valor de T = 450 metros:
Recorrido total = 361x450metros/450 = 361 metros
Como nos piden la distancia recorrida en kilómetros, tenemos que convertir las unidades, sabiendo que 1Km = 1.000m
Recorrido total = 361metros x 1km/1.000m = 0,361Kilómetros
Nota: parece muy poca distancia para ser recorrida por un ciclista en tres horas, pero los datos proporcionados son estos. Quizás era una competición de ciclismo lento.
Respuesta: a) fracción recorrida: 361/450 del trayecto, b) fracción que queda: 89/450 del trayecto, c) recorrido total: 0,361Kilómetros en las tres horas
Michael Spymore