5. Un albañil debe colocar un piso en un salón rectangular cuyas longitudes son 4,5Dm y 0,2Hm. Determina la cantidad
de cerámica que debe comprar el albañil.
A. Si la cerámica es cuadrada y su lado mide 50cm
B. Si la cerámica es rectangular y sus lados miden 1m y 2, 5Dm
C. ¿En alguno de los casos el constructor puede colocar el piso sin tener que cortar las tabletas?
Respuestas a la pregunta
1) Expresamos 3,6m y 4,2m en centímetros.
1 m =100 cm
3,6m=3,6×100=360cm
4,2m=4,2×100=420cm
2) Hallamos el máximo común divisor de 360 y 420.
Para eso descomponemos a cada número en sus factores primos, los dividimos en 2,3,5,7,etc.según el número que sea, hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente.
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1
360=2^3×3^2×5
420/2
210/2
105/3
35/5
7/7
1
420=2^2×3×5×7
M.C.D. (360;420)=2^2×3×5=60
Los cerámicos deben tener 60 cm de lado.
3)Averiguamos la superficie de la habitación y la superficie de un cerámico.
Habitación:
Área= 420cm×360cm
Área =151.200cm^2
Cerámico:
Área =60cm×60cm
Área =3.600cm^2
4)Averiguamos cuántos cerámicos se necesitan; para eso dividimos:
151.200÷3.600=42
Se necesitan 42 cerámicos.
5)Finalmente averiguamos cuántas cajas de 6 cerámicos debe comprar.
42÷6=7
Respuesta: Debe comprar 7 cajas.
(Opción A).
Espero te sirva