Question

5.- Tenemos un rectángulo de 20 cm de perímetro. Si la base disminuye en 2 cm y la altura
en 3 cm, ¿cuánto disminuye el área del rectángulo? Exprésalo en función de la base.

Answer 1

Respuesta:

El área del rectángulo se reduce: "(b-14)"

Explicación paso a paso:

Sabemos que el Perímetro es:

P=2(b+h)

 

Por lo tanto:  

20=2(b+h)  Nos piden que expresemos en funcion de la base por lo que:

                  Despejaremos a h en funcion de b.

h=10-b

El area de nuestro rectangulo original seria:  

A1=b x h

A1=b x (10-b)=10b-b²

Si luego el Rectangulo se reduce en 2 cm su base y 3 cm su altura:  

A2=(b-2)(h-3)

A2=(b-2)(10-b-3)

A2=(b-2)(7-b)

A2=(7b-b²-14+2b)

A2=(9b-b²-14)

Para saber cuanto disminuyo Restaremos A2 a A1  

A1-A2=(10b-b²)-(9b-b²-14)

A1-A2= (b-14)

El área del rectángulo se reduce: "(b-14)"

Espero que te sirva :D