Question

5 tan2 45º + 2 sec2 45º

Answer 1

Respuesta:

$\Large{\boxed{5tan^2(45)+2sec^2(45)=9}}$

Explicación paso a paso:

$5tan^245+2sec^245$         Expresión 1

se sabe que:

$tan(45)=1$

reemplazamos en la expresión 1:

$5(1)+2sec^245$

$5+2sec^2(45)$

ahora, secante es el reciproco de coseno, entonces:

$sec(45)=\dfrac{1}{cos(45)}$

reemplazamos:

$5+2\dfrac{1}{cos^2(45)}$

se sabe que:

$cos(45)=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

reemplazamos:

$5+2(\dfrac{2}{\sqrt{2}})^2$

resolviendo el cuadrado nos queda:

$5+2(\dfrac{4}{2})$

simplificando nos da:

$5+4$

$9$

por lo tanto:

$\Large{\boxed{5tan^2(45)+2sec^2(45)=9}}$