Question

5. Sobre el cemento fresco cayó una pelota. Luego de que se secara retiraron la pelota y esta dejó un agujero circular que tiene 24 cm de diametro y una profundidad de 4 cm en su punto más bajo. ¿Cual es el radio de la pelota? 4 cm 24 cm​

Answer 1

El radio de la pelota que dejó el agujero descrito es de 20 cm.

¿Cómo hallar el radio de la pelota a partir de una cuerda y una flecha?

Si el agujero dejado por la pelota es de 24 cm, el radio de este agujero es de 12 cm, teniendo una cuerda de 24 cm en la circunferencia de la pelota, si la profundidad es de 4 cm, tenemos una flecha perpendicular a esa cuerda de 4 cm.

Si trazamos el radio desde el centro hasta uno de los extremos de la cuerda se forma un triángulo rectángulo de hipotenusa 'r' y catetos 4-r y 12 cm. Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos:

$r^2=(4-r)^2+12^2\\\\r^2=16-2.4.r+r^2+144\\\\r^2=160-8r+r^2$

De esta expresión podemos despejar el radio de la pelota que dejó el agujero:

$160-8r=0\\\\r=\frac{160}{8}=20cm$

Aprende más sobre como caracterizar una circunferencia a partir de una cuerda en https://brainly.lat/tarea/2968654

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