Question

5) Si se extraen tres cartas de una baraja inglesa de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad que salgan tres reyes si no se remplazan las cartas cartas extraídas?

A) 3/52
B) 4/52 · 3/52 · 2/52
C) 4/52 · 3/51 · 2/50
D) 4/52 · 4/51 · 4/50
E) 4/52 · 4/52 · 4/52

Answer 1

De un total de 52 cartas tenemos 4 reyes, por tanto, la probabilidad de sacar un rey al primer intento es de:

$P_1 = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos Posibles}} = \dfrac{4}{52}$

Suponiendo que en el primer intento se sacó un rey, quedan tres reyes en la baraja y un total de 51 cartas, por tanto, la probabilidad de sacar un segundo rey es:

$P_2 = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos Posibles}} = \dfrac{3}{51}$

Suponiendo que en el segundo intento se sacó otro rey, quedan dos reyes en la baraja y un total de 50 cartas, por tanto, la probabilidad de sacar un tercer rey es:

$P_3 = \dfrac{\text{Casos Favorables}}{\text{Casos Posibles}} = \dfrac{2}{50}$

Finalmente la probabilidad de ocurrencia de los 3 eventos de manera consecutiva es simplemente el producto de sus probabilidades:

$P = \dfrac{4}{52}\cdot \dfrac{3}{51}\cdot \dfrac{2}{50} \ \ \longrightarrow \text{Alternativa C}$