Question

5. Si: (3–a) x2+bx ≡ 0 , halle: a–b
La numero 2 es exponente

13. Hallar la suma de coeficientes en el siguiente
polinomio:
P(x;y) = 2ax7ya+3 + 3x18y12 – 5aya+10
Sabiendo que es homogéneo
a) 27 b) –10 c) 13
d) 12 e) –57
Los que estan al costado de las variables son los exponentes

Answer 1

5. 
Si quieres que esa ecuación siempre sea igual a cero sin importar el valor de la variable, entonces los coeficientes deben ser igual a cero:
$3 - a = 0 \\ 3 = a \\ b = 0 \\ a - b = 3 - 0 = 3 \\ \boxed{a-b=3}$

13.
$2ax^7y^{a+3}+3x^{18}y^{12}-5ay^{a+10}$

Como es homogéneo, entonces la suma de los exponentes de los términos del polinomio deben sumar lo mismo:
$18+12=30 \\ a+10=30 \\ a=30-10\\\boxed{a=20}$

Ahora sólo sumas los coeficientes:
$(2a)+3-(5a)=(2\times20)+3-(5\times20)=43-100=\boxed{-57}$

Opción e

Saludos!