5. Se sabe que el 35% de los estudiantes de Administración de una universidad practican futbol, el 25% practican básquet y el 20% practican vóley. Además, se sabe que el 20% solo practican futbol, el 10% solo practican básquet, el 5% solo practican vóley y el 5% practican los tres deportes. Si se escoge aleatoriamente a un estudiante de Administración y todos tienen la misma probabilidad de ser elegidos, se pide:
a. Defina los eventos correspondientes y represente el problema mediante un diagrama de Venn.
b. Calcule la probabilidad de que practique sólo dos de los deportes.
c. Calcule la probabilidad de que practique sólo uno de los deportes.
d. Calcule la probabilidad de que no practique ninguno de los deportes mencionados.
Respuestas a la pregunta
Si todos tienen la misma probabilidad de ser elegidos si se escoge aleatoriamente un estudiante entonces:
hay 15% de probabilidad de que practique solo dos deportes
hay 35% de probabilidad de que solo practique un deporte
hay 45% de probabilidad de que no practique ningún deporte
Datos
35% futbol
25 % Basquet
20% voley
20% solo futbol
10% solo basquet
5% solo voley
5% los tres deportes
A + B = 10% para que cumpla con el 20% de los estudiantes que juegan Voley
B + C = 10% para que cumpla con el 25% de los estudiantes que juegan Basquet
A + C = 10% para que cumpla con el 35% de los estudiantes que juegan Futbol
Para que esto se cumpla A = B = C = 5%
La probabilidad de que practiquen solo dos deportes
Probabilidad = A + B + C = 15%
La probabilidad de que practiquen un solo deporte
Probabilidad = 20% + 10% + 5% = 35%
porcentaje de estudiantes que no practican ningún deporte
Porcentaje = 100% - solo futbol - solo basquet - solo Voley - A - B - C - los tres deportes
Porcentaje = 100% - 20% - 10% - 5% - 5%- 5%- 5% - 5%
Porcentaje = 45%
La probabilidad de que no practique ningún deporte es igual al porcentaje de alumnos que no practican ningún deporte, es decir 45%
