Question

5.-Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 20 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo y con qué velocidad llega?

Answer 1

El tiempo consta de dos partes: tb = tiempo de bajada de la piedra y ts = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que tb + ts = 20 s

Piedra que cae: H = 1/2 g tb²

Sonido que sube: H = 330 m/s ts

ts = 20 - tb; igualamos, reemplazamos y omito unidades.

1/2 g tb² = 330 (20 - tb) = 6600 - 330 tb; 1/2 g = 4,90

Luego 4,90 tb² + 330 tb - 6600 = 0; ecuación de segundo grado en tb

Resulta tb = 16,13 s (la otra solución se desecha por ser negativa)

Luego H = 4,90 . 16,13² = 1275 m

Verificamos con el sonido

H = 330 (20 - 16,13) = 1277 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio