Question

5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por medio de la
formula general:
a) – 5x – 2 = 0
b) – 20 + 25 = 0
c) + 13x - 5 = 0
d) -2y - 3 = 0
e) + 13x - 5= 0


Doy corazón ​

Answer 1

para que una ecuación sea cuadrática es necesario que su término cuadrático (el de mayor grado) tiene que ser diferente de cero.

forma general de la ecuación cuadrática:

ax^2+bx+c=9. ; con a=/= 0

solución general es:

x =[-b+- √ (b^2-∆)] / 2a. ; ∆=b^2-4ac (discriminante)

si: ∆>0. soluciones reales diferentes

∆=0. soluciones reales idénticas o solución única.

∆<0. soluciones complejas conjugadas.

ejem:

x^2-3x+2=0. ==> a=1 b=-3. c=2

∆=(-3)^2-4(1)(2)=9-8=1 >0

soluciones reales diferentes

x = [-(-3)+-√1]/(2.1)=(3+-1)/2

x1=4/2=2. x2=2/2=1

x^2+2x+1=0. ==> a=1 b=2 c=1

∆=(2)^2-4(1)(1)=4-4=0 =0

solución única.

x =[-2+-√0]/(2.1)=(-2+-0)/2

x1=-2/2=-1 x2=-2/2=-1. ==> x1=x2=-1

x^2+x+1=0 ==> a=1 b=1 c=1

∆=(1)^2-4(1)(1)=1-4=-3 <0

soluciones complejas conjugadas

x=[-1+-√-3]/(2.1)=(-1+-√-3)/2. ; √-1 =i

x1= -1/2 +(√3/2)i. x2=-1/2 - (√3/2)i