Question

5 problemas razonados de radio y diametro

Answer 1

1) te dicen que la circunferencia tiene un diametro de 13.2m 

Y por formula 

Perimetro= 2Pi x radio = 2(3.1416) x radio= longitud de la circunferencia 

radio = diametro/2 = 13.2/2= 6.6m 

por lo tanto, 

Longitud de circunferencia= 2(3.1416)x6.6= 41.4691m 

2) Te dicen que el cuadro tiene 8cm de lado 

Area del cuadro= 8x8 = 64cm^2 

Ahora si te fijas bien a cada lado del cuadro hay un medio circulo, por ello, el diametro de el circulo es igual a la medida del lado del cuadro y como tienes las 2 mitades, podemos decir que tienes 1 circulo completo (elimina el cuadro y junta las 2 partes restantes, asi lo veras mejor) 

Por tanto 

Area circulo = Pi x radio^2 = 3.1416 x (4cm)^2 

Area circulo = 3.1416 x 16 = 50.2656 cm^2 

Area total = Area cuadro + area circulo = 64+50.2656 = 114.2656 cm^2 

Para el perimetro 

Perimetro cuadro = L+L = 8+8 =16 ==> ya que solo la parte superior e inferior del cuadro estan en el perimetro 

Para el circulo, igual que en el caso anterior 

Perimetro= 2Pi x radio = 2(3.1416) x radio= longitud de la circunferencia 

radio = diametro/2 = 8/2= 4cm 

por lo tanto, 

Longitud de circunferencia= 2(3.1416)x4= 25.1328cm 

El perimetro en total es = perimetro circulo + perimetro cuadro = 16+25.1328 = 41.1328cm. 

3) 

a) Los perimetros son iguales ya que ambos son cuadros del mismo tamaño 
b)Son iguales ya que ambas areas sombreadas equivalen a cirsulos iguales. 

4) 
Para el primero 

r=10cm 

L= 2Pi x radio = 2 x 3.1416 x 10 =62.832cm 

A= Pi x radio^2 = 3.1416 x (10^2) = 3.1416 x 100 = 314.16 cm^2 

Para el segundo 

L= 18.8496 

y sabemos L= 2Pi x radio 

Radio = L/2Pi = 18.8496/ (2x3.1416) = 3cm 

A=Pi x radio^2 = 3.1416 x (3^2) = 3.1416 x 9 = 28.26 cm^2 

Para el tercero 

R= 2.3cm 

L= 2Pi x radio = 2 x 3.1416 x 2.3 =14.4513cm 

A= Pi x radio^2 = 3.1416 x (2.3^2) = 3.1416 x 5.29 = 16.6190 cm^2 

5) 
Como el centro del circulo es una esquina del cuadro, el radio del circulo es igual a la longitud del lado del cuadro, es decir 5 cm, entonces el area del cirdulo completo es: 

Area =Pi x radio^2 = 3.1416 x (5^2) = 3.1416 x 25 = 78.54 cm^2 

Pero como la parte sombreada solo es una cuarta parte del circulo completo 

Area sombreada = 78.54 / 4= 19.635 cm^2 

Esas serian las respuestas, espero te sirvan...

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: