Question

5 problemas de proporcionalidad multiple doy 19 pts urgente!!!

Answer 1

Proporcionalidad multiple o compuesta, es cuando una magnitud se ve asociada a otras magnitudes que pueden ser directas o inversas. por ejemplo:
1. Cuando 4 trabajadores laboran 7 horas diarias terminan de trabajar en 12 días. ¿ En cuántos días trabajan 6 trabajadores laborando de 8 horas en el día?

se busca relacionar las magnitudes así:
"A mayor numero de trabajadores menor es la cantidad de días que se demoran" (Inversa)
"A mayor numero de horas trabajando por día menor es la cantidad de días en terminar la labor" (Inversa)

Se hace la tabla de datos:
Trabajadores       horas     días
4                           7           12
6                           8            x
Se procede a escribir la proporción:
(6/4)*(8/7)=15/x  
48/28=15/x
48x=28(15)
x=28(15)/48=8.75≈9 días

2. En una fábrica 5 máquinas producen en 3 horas 400 piezas de metal, ¿cuántas píezas produciran 8 máquinas en 2 horas?
"A mayor cantidad de máquinas mayor cantidad de piezas" (Directa)
"A menor cantidad de horas menor cantidad de piezas" (Directa)
Máquinas     Horas    Piezas
5                   3            400
8                   2             x
proporción:
(5/8)(3/2)=(400/x)
(15/16)=400/x
15x=16(400)
x=16(400)/15≈427 piezas

3.Para construir 6 casas en 30 días se necesitan 65 albañiles, ¿cuántos albañiles se necesitarán para construir 10 casas en 90 días?
"A mayor cantidad de casas, mayor será la cantidad de albañiles que se requieren" (Directa)
"A mayor cantidad de días, menor cantidad de albañiles" (Inversa)
Casas   Días     Albañiles
6            30        65
10           90        x
Proporción:
(6/10)*(90/30)=(65/x)
540/300=65/x
540x=65(300)
x=65(300)/540=36 albañiles se requieren

4. 5 fuentes abiertas 7 horas que mana 12 litros/min llenan un estanque, ¿Cuántas fuentes se necesitan abrir para llenar el mismo estanque en 5 horas si manan 20 lts/min?
"A mayor capacidad de manar, mayor es la cantidad de fuentes que se requieren" (Directa)
"A menor tiempo que se mantenga manando, más se demora en llenar el estanque y se requiere más fuentes abiertas" (Directa)
Capacidad   Horas    Fuentes
 12                7           5
 20                5           x
(12/20)(7/5)= 5/x
84/100=5/x
84x=100(5)
x=100(5)/84≈6 fuentes se requieren.

5. Para practicar
Si 10 máquinas tejen en 5 horas 60 jerseys, ¿cuántas máquinas se necesitarán para hacer 100 jerseys en 6 horas?