Matemáticas, pregunta formulada por itssophiacst, hace 11 meses

5 problemas de cálculo de la pendiente con respuestas. ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
1

Ejercicio 2

De un paralelogramo ABCD conocemos A(1,2), B(5,1), C(-2,0). Halla las coordenadas del vértice D.

Ejercicio 3

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(1,2), B(3,0) y C(6,3)

Ejercicio 4

Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x+2y-7=0

Ejercicio 5

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

12x+3y-4=0

2x-2y+1=0

33x-2y-9=0

44x+6y-8=0

52x-4y-6=0

62x+3y+9=0

Ejercicio 2 resuelto

De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

representación gráfica de un paralelogramo abcd

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}

 

\left ( x_{D}-1,y_{D}-3 \right )=\left ( -2-5,0-1 \right )

 

x_{D}-1=-7                y_{D}-3=-1

 

D=\left ( -6,2 \right )

 

Ejercicio 3 resuelto

 

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).

 

representacion grafica de triangulo en problema de la recta  

 

d\left ( \overline{AB} \right )=\sqrt{\left ( 3-6 \right )^{2}+\left ( 0-0 \right )^{2}}=3

 

d\left ( \overline{BC} \right )=\sqrt{\left ( 6-3 \right )^{2}+\left ( 3-0 \right )^{2}}=3\sqrt{2}

 

d\left ( \overline{AC} \right )=\sqrt{\left ( 6-6 \right )^{2}+\left ( 3-0 \right )^{2}}=3

 

Se cumple que

d\left ( \overline{AB} \right )=d\left ( \overline{BC} \right )\neq d\left ( \overline{AC} \right )          \Rightarrow     el triángulo es isósceles.

 

Además:

\left [ d\left (\overline{BC} \right ) \right ]^{2}=\left [ d\left (\overline{AB} \right ) \right ]^{2} + \left [ d\left (\overline{AC} \right ) \right ]^{2}          \Rightarrow  el triángulo es rectángulo.

 

Ejercicio 4 resuelto

 

Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta:

 

3x+2y-7=0.

 

3x+2y-7=0      \Rightarrow     y=-\cfrac{3}{2}x+\cfrac{7}{2}

m=-\cfrac{3}{2}          b=\cfrac{7}{2}

 

Ejercicio 5 resuelto

 

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

 

12x+3y-4=0

2x-2y+1=0

33x-2y-9=0

44x+6y-8=0

52x-4y-6=0

62x+3y+9=0

 

Las rectas 1 y 4 son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:

 

\cfrac{2}{4}=\cfrac{3}{6}=\cfrac{-4}{-8}

 

Las rectas 2 y 5 y las 1 y 6 son paralelas respectivamente, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x e y, pero no en el término independiente.

 

\cfrac{1}{2}=\cfrac{-2}{-4}\neq \cfrac{1}{-6}

 

\cfrac{2}{2}=\cfrac{3}{3}\neq \cfrac{-4}{9}

 

\cfrac{4}{2}=\cfrac{6}{3}\neq \cfrac{-8}{9}

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