Question

5. Perímetro y área de un polígono, utilizando la distancia entre dos puntos. a) Utiliza la fórmula de distancia entre dos pun- tos para calcular el perímetro y el área de un triángulo, cuyos vértices son los puntos: A(-3,-1), B(4, -1) y C(-4, 3). C A y 0 18 B​

Answer 1

El área y perímetro del triángulo formado por vértices A, B y C es:

• A = 14 u²
• P =  15 u

¿Cómo se calcula el área de una figura con la coordenada de sus vértices?

Se aplica la fórmula, en la que se ordenan en sentido antihorario las coordenadas de los puntos de los vértices de la figura. Y se repite las primeras coordenadas.

$A = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}a_1&a_2\\b_1&b_2\\c_1&c_2\\d_1&d_2\\a_1&a_2\end{array}\right]$

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(i)²+(j)²]

¿Cuál es el área y perímetro del triángulo cuyos vértices los puntos A, B y C?

El orden de los puntos en la matriz:

C, A y B.

$A = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}-4&3\\-3&-1\\4&-1\\-4&3\end{array}\right]$

A = 1/2 [(4+3+12) - (4-4-9)]

A = 1/2 [19 - (-9)]

A = 1/2 (28)

A = 28/2

A = 14 u²

El perímetro del triángulo es la suma de la longitud de sus tres lados.

P = |AB| + |AC| + |BC|

Siendo;

|AB| = √[(4+3)²+(-1+1)²]

|AB| = √(7)²

|AB| = 7  u

|AC| = √[(-4+3)²+(3+1)²]

|AC| = √[(-1)²+(4)²]

|AC| = √(17) u

|BC| = √[(-4-4)²+(3+1)²]

|BC| = √(4)²

|BC| = 4 u

Sustituir;

P = 7 + 4 + √17

P = 11+√17

P ≈ 15 u

Puedes ver más sobre cálculo de áreas con coordenadas de los vértices aquí: https://brainly.lat/tarea/60382717

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