5. Nueve entradas de cine y 5 bebidas cuestan $26.500, mientras que 5 entradas y 9 refrescos cuestan $19.700. ¿Cuánto cuesta cada entrada y cada refresco?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El costo unitario de cada cosa es:
entrada de cine: $2,500
bebida: $800
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
9c + 5b =26500
5c + 9b = 19700
c = costo de una entrada de cine
b = costo de una bebida
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
9c = 26500 - 5b
c = (26500 - 5b) / 9
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
5(26500-5b)/9 + 9b = 19700
5(26500-5b)/9 = 19700 - 9b
5(26500-5b) = 9(19700 - 9b)
5*26500 + 5*-5b = 9*19700 + 9*-9b
132500 - 25b = 177300 - 81b
81b - 25b = 177300 - 132500
56b = 44800
b = 44800/56
b = 800
de la primer ecuación del planteamiento:
9c + 5*800 = 26500
9c + 4000 = 26500
9c = 26500 - 4000
9c = 22500
c = 22500/9
c = 2500
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
5*2500 + 9*800 = 19700
12500 + 7200 = 19700