5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6
m, 8 m y 10 m. respectivamente. ¿Cuánto
medirán los catetos de un triángulo semejante
al primero si su hipotenusa mide 15 m.?
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9 y 12
Explicación paso a paso:
Sean los valores de los catetos desconocidos "x" e"y" respectivamente, entonces, al ser semejantes, aplicamos la semejanza de senos y cosenos de el ángulo semejante, de forma que:
\sin( \alpha ) = \sin( { \alpha)} \\ \frac{6}{10} = \frac{x}{15} \\ \\ x= \frac{6(15)}{10} \\ \\ x = \frac{90}{10} \\ \\ x= 9
\sin( \alpha ) = \sin( { \alpha)} \\ \frac{8}{10} = \frac{y}{15} \\ \\ y= \frac{8(15)}{10} \\ \\ y= \frac{120}{10} \\ \\ y = 12
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